> combinações <


Lembro-me muito bem de um dia da minha vida. Um dia banal da minha vida, um dia que calhou ser sábado, um daqueles em que tinha 14 anos e me levantei cedo para apanhar o autocarro que me levava a uma reunião do mais que fantástico clube de informática do pessoal da escola.
Foi nesse dia de 1990 que pela primeira vez ouvi falar de compressão de dados, HERESIA! pegar num bocado de dados, reduzi-lo e conseguir reconstruir o original a partir da versão reduzida. Ainda mal começava a levantar a voz e um facto lançado me calava definitivamente, o que nos impede de substituir 00000000 por 8x0? O peso deste facto acalmou-me a arrogância e deixou-me a pensar o resto do dia, e a imaginar o resto da vida.
Que propriedade escondida, que lógica paralela rege as propriedades de determinado bocado de dados ser reduzivel a uma sub-representação fidedigna? como se molda o espaço combinatório de vorma a se "visualizar" isto?
Foi só na Universidade, fazendo tudo menos universitar e a meio de uma crise de personalidade típica da idade, que me apercebí de uma propriedade interessante das sequências de dados - É que haja uma sequência de dados de comprimento n, e o número de combinações possível de dados nessa sequência é quase igual à soma do número de combinações possíveis de todas as sequências de tamanho 0, 1, 2, até n-1. Quase igual! Na verdade, seja qual for o tamanho escolhido da sequência as suas combinações possíveis superam sempre em 1 a soma das combinações das suas sub-sequências.
Embora à partida pouco intuitivo, isto é trivialmente visual na base binária, é óbvio que oito bits têm 256 combinações diferentes, mas também se sabe de cor que 7 bits têm 128, 6 têm 64, por aí abaixo, sendo que 256 = (128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) + 1. Ora se o espaço das combinações de um byte é identico em tamanho ao espaço das combinações das suas representações menores, então pode arranjar-se uma atribuição biúnivoca entre os elementos desse espaço.

O tamanho do espaço das 32 combinações possíveis com conjuntos de 5 bits em relação ao tamanho dos espaços das combinações possíveis com conjuntos de 4, 3, 2, 1 e 0 bits.

55555555555555555555555555555555
4444444444444444333333332222110

Isto quer dizer que, por mais que se baralhe uma informação, ela é SEMPRE representável por um seu sub conjunto, ou por outras palavras eternamente comprimível, e isto não é uma afirmação ao estilo Zenão de Eleia, que afirmava que Arquimedes não conseguia ultrapassar a tartaruga pese embora fácilmente se provasse o contrário. Não. É realmente possível compressão até á unidade, o problema é que a informação vai pesando na representação das transformações utilizadas, sendo que a partir de certo ponto, custa mais sequer dizer "ora agora vamos sub-representar isto desta forma" do que realmente se poupa naquilo que se diz. E além disso ao tornar blocos de tamanho fixo de dados em blocos de tamanho variável necessitar-se-ia de marcadores de separação entre os mesmos e outras limitações técnicas - no fundo ao inventar marcadores estar-se-ia a aumentar a dimensão da representação como por exemplo usando 2's para dividir as tramas de 0's e 1's à primeira passagem, 3's para as dividir à segunda etc...

Ficamos portanto em última análise com a sequência de dados original substituita por um comboio de regras capaz de reconstruir o todo original, uma caracteristica que pelo menos em descrição, se assemelha ao funcionamento dos nossos genes que tão incrivel e iterativamente transformam uma única célula no conjunto elaborado que é um ser humano.

É só um pensamento.

§ Pedro Borges @ 9/15/2003 05:26:00 da manhã + 0 curiosos


> tcharam! é o fim! <


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Pois... daqui para baixo não há mais nada! Pelo menos para ti não há mais nada, sim porque não há razão para te preocupares com o facto de leres no sentido oposto do que eu escrevo, se vês o tempo andar para trás o carangejo sou eu, não discuto, tens razão!
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§ Pedro Borges @ 9/13/2003 01:15:00 da manhã + 0 curiosos